I. Bevezetés
A víz gyertyákat gyújthat, igaz ez? Igaz!
Igaz, hogy a kígyók félnek a realgártól? Ez nem igaz!
Amit ma meg fogunk vitatni, az a következő:
Az interferencia javíthatja a mérési pontosságot, igaz ez?
Normális körülmények között az interferencia a mérés természetes ellensége. Az interferencia csökkenti a mérési pontosságot. Súlyos esetekben a mérés nem a szokásos módon történik. Ebből a szempontból az interferencia javíthatja a mérési pontosságot, ami hamis!
De vajon ez mindig így van? Előfordul-e olyan helyzet, amikor az interferencia nem csökkenti a mérési pontosságot, hanem javítja azt?
A válasz igen!
2. Interferencia-megállapodás
A tényleges helyzettel együtt a következő megállapodásra jutunk a beavatkozással kapcsolatban:
- Az interferencia nem tartalmaz egyenáramú összetevőket. A tényleges mérés során az interferencia főként váltakozó áramú interferencia, és ez a feltételezés indokolt.
- A mért egyenfeszültséghez képest az interferencia amplitúdója viszonylag kicsi. Ez összhangban van a tényleges helyzettel.
- Az interferencia egy periodikus jel, vagyis az átlagérték nulla egy adott időtartamon belül. Ez a pont nem feltétlenül igaz a tényleges mérés során. Mivel azonban az interferencia általában egy magasabb frekvenciájú váltakozó áramú jel, a legtöbb interferencia esetében a nulla átlag konvenció hosszabb időtartamra vonatkozóan helyénvaló.
3. Mérési pontosság interferencia alatt
A legtöbb elektromos mérőműszer és mérőműszer ma már AD-átalakítókat használ, és mérési pontosságuk szorosan összefügg az AD-átalakító felbontásával. Általánosságban elmondható, hogy a nagyobb felbontású AD-átalakítók nagyobb mérési pontossággal rendelkeznek.
Az AD felbontása azonban mindig korlátozott. Feltételezve, hogy az AD felbontása 3 bit, és a legmagasabb mérési feszültség 8 V, az AD átalakító egy 8 osztásra osztott skálával egyenértékű, ahol minden osztás 1 V. Az AD mérési eredménye mindig egész szám, és a tizedes rész mindig átvitelre vagy elvetésre kerül, amit ebben a cikkben feltételezünk. Az átvitel vagy elvetés mérési hibákat okoz. Például a 6,3 V nagyobb, mint 6 V és kisebb, mint 7 V. Az AD mérési eredménye 7 V, és a hiba 0,7 V. Ezt a hibát AD kvantálási hibának nevezzük.
Az elemzés megkönnyítése érdekében feltételezzük, hogy a skálának (AD konverternek) az AD kvantálási hibán kívül nincsenek más mérési hibái.
Most két ilyen azonos skálát használunk az 1. ábrán látható két egyenfeszültség interferencia nélküli (ideális helyzet) és interferenciával történő mérésére.
Amint az 1. ábrán látható, a ténylegesen mért egyenfeszültség 6,3 V, a bal oldali ábrán látható egyenfeszültségnek nincs interferenciája, állandó értéken van. A jobb oldali ábra a váltakozó áram által zavart egyenáramot mutatja, és az értékben bizonyos ingadozás figyelhető meg. A jobb oldali diagramon látható egyenfeszültség megegyezik a bal oldali diagramon látható egyenfeszültséggel az interferenciajel kiküszöbölése után. Az ábrán a piros négyzet az AD átalakító konverziós eredményét jelöli.
Ideális egyenfeszültség interferencia nélkül
Alkalmazzon zavaró egyenfeszültséget, amelynek átlagértéke nulla
Végezzen 10 egyenáram-mérést a fenti ábrán látható két esetben, majd átlagolja a 10 mérést.
A bal oldali első skálát tízszer mérik, és a leolvasott értékek minden alkalommal ugyanazok. Az AD kvantálási hiba hatása miatt minden leolvasott érték 7 V. 10 mérés átlagolása után az eredmény továbbra is 7 V. Az AD kvantálási hiba 0,7 V, a mérési hiba pedig 0,7 V.
A jobb oldali második skála drámaian megváltozott:
Az interferenciafeszültség pozitív és negatív oldalának, valamint az amplitúdónak a különbsége miatt az AD kvantálási hiba a különböző mérési pontokon eltérő. Az AD kvantálási hiba változása miatt az AD mérési eredmény 6V és 7V között változik. Hét mérés volt 7V, csak három 6V, és a 10 mérés átlaga 6,3V volt! A hiba 0V!
Valójában nincs lehetetlen hiba, mivel az objektív világban nincs szigorúan vett 6,3 V! Azonban valóban vannak:
Interferencia hiányában, mivel minden mérési eredmény azonos, 10 mérés átlagolása után a hiba változatlan marad!
Megfelelő mértékű interferencia esetén, 10 mérés átlagolása után az AD kvantálási hiba egy nagyságrenddel csökken! A felbontás egy nagyságrenddel javul! A mérési pontosság is egy nagyságrenddel javul!
A fő kérdések a következők:
Ugyanez a helyzet, ha a mért feszültség más érték?
Az olvasók követhetik a második részben az interferenciáról szóló megállapodást, kifejezhetik az interferenciát numerikus értékek sorozatával, rávetíthetik az interferenciát a mért feszültségre, majd az AD-átalakító átviteli elve szerint kiszámíthatják az egyes pontok mérési eredményeit, és végül kiszámíthatják az átlagértéket az ellenőrzéshez, amennyiben az interferencia amplitúdója az AD-kvantálás utáni leolvasás változását okozhatja, és a mintavételi frekvencia elég magas (az interferencia amplitúdójának változásai átmeneti folyamatot mutatnak, nem pedig két pozitív és negatív értéket), és a pontosságot javítani kell!
Bizonyítható, hogy amíg a mért feszültség nem pontosan egész szám (az objektív világban nem létezik), addig AD kvantálási hiba lesz, függetlenül attól, hogy mekkora az AD kvantálási hiba. Amíg az interferencia amplitúdója nagyobb, mint az AD kvantálási hiba vagy nagyobb, mint az AD minimális felbontása, addig a mérési eredmény két szomszédos érték között változik. Mivel az interferencia pozitív és negatív szimmetrikus, a csökkenés és növekedés nagysága és valószínűsége egyenlő. Ezért amikor a tényleges érték közelebb van melyik értékhez, akkor nagyobb a valószínűsége annak, hogy melyik érték jelenik meg, és az átlagolás után melyik értékhez lesz közel.
Vagyis: több mérés átlagértékének (az interferencia átlagértéke nulla) közelebb kell lennie az interferencia nélküli mérési eredményhez, azaz a nulla átlagértékű AC interferenciajel használata és több mérés átlagolása csökkentheti az egyenértékű AD kvantálási hibákat, javíthatja az AD mérési felbontást és javíthatja a mérési pontosságot!
Közzététel ideje: 2023. július 13.
